Frontiers in Psychology

Introducere: Informații spațiale

Viziunea stereoscopică oferă informații importante despre structura spațială a lumii înconjurătoare. Cei doi ochi oferă imagini optice în mare parte similare, dar din puncte de vedere ușor diferite. Micile disparități rezultate între cele două imagini monoculare constituie informații importante din punct de vedere vizual, care nu sunt disponibile în niciuna dintre imagini în mod izolat. Sistemul vizual binocular este extraordinar de sensibil la aceste informații stereoscopice. Dar ce este, mai exact, disparitatea binoculară? Problema nu este terminologia, ci informațiile de intrare. Identificarea informației de intrare este necesară pentru a determina modul în care această informație este procesată.

Un aspect al acestei probleme este „problema corespondenței” – identificarea elementelor spațiale corespunzătoare în cele două imagini monoculare (Julesz, 1960, 1971; Marr și Poggio, 1976, 1979). Natura și importanța acestei probleme au fost evidențiate de experimentele elegante ale lui Julesz cu stereograme cu puncte aleatorii. Aceste modele de textură aleatoare conțin un număr mare de elemente identice cu nenumărate corespondențe și disparități binoculare potențiale. În mod evident, caracteristicile imaginii corespunzătoare nu pot fi elemente de textură individuale. Interacțiunile vizuale cooperative între elementele locale de textură pe suprafețe netede par a fi necesare pentru stereopsiție, așa cum au subliniat Julesz (1960, 1971) și Marr și Poggio (1976, 1979). Cercetările continuă cu privire la procesele vizuale care produc corespondența (Blake și Wilson, 2011).

Dincolo de problema corespondenței, totuși, disparitatea binoculară implică o reprezentare a structurii spațiale. Pozițiile spațiale ale caracteristicilor imaginii corespunzătoare sunt adesea reprezentate în raport cu coordonate retiniene ipotetice definite anatomic; iar disparitatea este reprezentată ca o diferență binoculară în aceste coordonate. Prin definiție, aceste coordonate retiniene sunt independente de structura optică a imaginii.

Această reprezentare spațială poate fi testată, totuși, cu ipoteze alternative plauzibile. Articolul de față trece în revistă dovezile privind structura spațială a disparității binoculare. Articolele lui Lappin și Craft (1997, 2000) și Lappin et al. (2011) sunt, de asemenea, relevante.

După cum este discutat de Lappin et al. (2011), două criterii psihofizice pentru identificarea informațiilor pentru viziune sunt rezoluția și invarianța. Rezoluția implică precizia discriminării, limitată de variabilitate. Pe scurt, ce văd cel mai bine cei doi ochi? Informațiile și structura geometrică sunt definite, de asemenea, prin invarianță – prin grupurile de transformări ale condițiilor de observare (de exemplu, poziția de vizualizare și iluminarea) în care acestea rămân invariabile. O astfel de invarianță poate fi testată experimental.

Intensitatea imaginilor și spațiul vizual

Efectul orbului venețian

Câteva fenomene motivează reexaminarea disparității binoculare. Una dintre motivații este „efectul orb venețian” (pe scurt, VBE) – în care diferențele de intensitate dicoptică ale rețelelor verticale cu margini nedespărțite produc o schimbare percepută a înclinației suprafeței 3D. Aparent, disparitatea spațială nu este necesară.

Cibis și Haber (1951), Ogle (1962) și Howard și Rogers (2002) sugerează că VBE nu necesită o revizuire a teoriilor despre stereopsiție: Modelele de intensitate monoculare pot afecta semnalele de poziție spațială – deoarece împrăștierea luminii sau semnalizarea vizuală neliniară poate afecta disparitatea spațială.

Studii extinse realizate de Filley et al. (2011), Hetley și Stine (2011) și Dobias și Stine (2012), cu toate acestea, demonstrează în mod clar că VBE derivă din intensități disparate și nu din poziții spațiale. Intensitățile disparate și pozițiile marginilor au efecte aditive asupra adâncimii percepute; iar cele două disparități se pot anula reciproc.

VBE este, de asemenea, în concordanță cu alte dovezi experimentale conform cărora disparitățile în evidențierea și umbrirea suprafețelor contribuie la percepția structurii 3D (Bülthoff și Mallot, 1988; Norman et al., 1995; Todd et al., 1997; Vuong et al., 2006; Nefs, 2008). Structura suprafeței afectează disparitățile binoculare atât în spațiu, cât și în umbrire. VBE este una dintre mai multe linii de dovezi că viziunea utilizează ambele dimensiuni ale informației.

Intensitatea imaginilor și pozițiile spațiale covariază

Structura imaginii monoculare implică variații spațiale de intensitate. Indiferent de reprezentarea dimensiunilor fizice, spațiul și intensitatea nu sunt independente din punct de vedere vizual.

Poziția spațială a unei anumite caracteristici optice (de exemplu, marginea) poate fi reprezentată în raport cu un cadru de referință independent sau topologic, în raport cu structura imaginii înconjurătoare. Exemple ale ambelor abordări sunt comune în știința vederii. Conceptul de disparitate binoculară implică adesea conceptul intuitiv de spațiu ca fiind independent de obiectele și modelele pe care le conține. În mod intuitiv, anatomia retinei ar putea furniza astfel de coordonate spațiale.

Alternativ, topologia relațiilor spațiale într-un anumit punct poate fi descrisă în mai multe moduri. Parametrii topologici includ (a) complexitatea (numărul de puncte sau regiuni), (b) dimensionalitatea și (c) scara (dimensiunea vecinătății).

O descriere topologică familiară este analiza Fourier. Spectrul de putere Fourier implică corelații între contrastele imaginii la perechi de puncte. Spectrul de fază Fourier specifică pozițiile relative ale diferitelor lungimi de undă, implicând relații între triple de puncte (Yellott, 1993). Spectrul de fază este esențial pentru majoritatea aspectelor legate de structura imaginii vizibile, inclusiv stereopsiile (Piotrowski și Campbell, 1982; Smallman și McLeod, 1994; DeAngelis et al., 1995; Blake și Wilson, 2011). Spectrele de putere și de fază sunt invariante în raport cu translația. Niciuna dintre ele nu necesită coordonate retiniene.

O altă descriere topologică se bazează pe geometria diferențială. Koenderink și van Doorn (1976, 1992a,b, 1997) și Koenderink (1986, 1990) sunt principalii responsabili pentru dezvoltarea geometriei diferențiale a structurii imaginii.

Structura spațială a intensității imaginii oferă informații vizibile despre variațiile în orientarea suprafeței în raport cu ambele direcții de vizualizare și iluminare. Nenumărate ilustrații se găsesc în literaturile despre umbrirea imaginilor în fotografie, pictură, viziune computerizată și știința vederii (de exemplu, Koenderink și van Doorn, 2004). Evident, VBE ilustrează, de asemenea, astfel de efecte.

VBE arată că disparitatea poziției retinei nu este necesară pentru stereopsie. Alte experimente trecute în revistă mai jos arată că pozițiile disparate ale retinei sunt, de asemenea, insuficiente.

Înclinarea percepută a suprafeței este imprecisă

Profunditatea percepută în VBE pare mai mică, mai puțin convingătoare și mai puțin fiabilă decât cea din poziții spațiale disparate.

Este stereopsia pur și simplu insensibilă la disparitățile de intensitate? De fapt, viziunea binoculară pare destul de sensibilă la diferențele de contrast dihotomic; și aceste diferențe de contrast afectează pozițiile spațiale percepute în imaginile fuzionate binocular (Ding și Sperling, 2006).

O sursă a înclinației variabile a suprafeței percepute în VBE este că diferențele de intensitate dihotomică au două efecte perceptuale complementare – luminozitatea binoculară, precum și rotația adâncimii (Hetley și Stine, 2011). Hetley și Stine (2011) au constatat că mărimile relative ale acestor două efecte au variat între observatori și condiții, dar efectul combinat a fost relativ constant.

O altă limitare a VBE este că înclinarea suprafeței nu este percepută în mod fiabil oricum – din disparitatea binoculară, structura din mișcare, umbrirea imaginii, textura sau alte informații. Această limitare perceptivă nu este deloc surprinzătoare: informațiile imaginii despre orientarea suprafeței depind în mod necesar de poziția de observare a observatorului. Dovezile experimentale despre imprecizia percepției stereoscopice a înclinației sunt trecute în revistă mai jos (Secțiunea Înclinația suprafeței stereoscopice este imprecisă).

Percepția stereoscopică a adâncimii

Pentru a identifica informațiile de intrare pentru stereopsi, se poate lucra în sens invers, de la ieșirea perceptivă la intrarea optică: Ce structură a disparității binoculare este necesară și suficientă pentru a percepe structurile mediului în profunzime?

Această strategie exemplifică analiza mijloacelor și scopurilor (Simon, 1996) și metoda lui Gibson (1966) în „The senses considered as perceptual systems”. Această metodă este obișnuită în inginerie, dar diferă de a începe cu o presupusă intrare retiniană. O dificultate a abordării convenționale bazate mai întâi pe intrare este faptul că disparitatea binoculară și informațiile optice pot fi reprezentate în multe moduri. Cu toate acestea, puține reprezentări sunt suficiente pentru percepția stereoscopică.

Stereopsia nu este necesară pentru a percepe o lume 3D, dar experiența vizuală este mult mai clară cu stereopsia decât fără ea. Diferențele de percepție cu și fără stereopsiile sunt profunde din punct de vedere subiectiv, așa cum au descris Oliver Sacks („Stereo Sue”, în The mind’s eye, Sacks, 2010) și Bruce Bridgeman (http://www.bbc.com/future/story/20120719-awoken-from-a-2d-world).

Mai mult, stereopsiile îmbunătățesc foarte mult acuitatea spațială. Pragurile de acuitate pentru poziții relative disparate din punct de vedere binocular sunt de aproximativ 25% din cele pentru aceleași modele fără disparitate (Berry, 1948; Westheimer și McKee, 1979; Lappin și Craft, 2000).

Ce este, atunci, structura percepției stereoscopice? Este adâncimea o a treia dimensiune creată din punct de vedere perceptiv? Aceasta este o intuiție comună, dar nu este singura posibilitate.

Alternativ, spațiul stereoscopic și adâncimea pot deriva din relațiile vizibile dintre obiecte. Sunt posibile mai multe ipoteze despre topologia vizuală primitivă a spațiului perceput.

Cercetarea experimentală indică faptul că forma suprafeței este o proprietate vizuală elementară. Din perspectiva tradițională, această concluzie este foarte contra-intuitivă. Structurile obiectelor de ordin superior ar părea să derive din indicii vizuale mai simple.

Înțelegerea contemporană a rolului vizual al suprafețelor și al formei suprafeței se datorează în principal lui Koenderink și van Doorn (1992a,b, 1997) și Koenderink (1990). Rezultatele teoretice de bază includ: (1) Suprafețele obiectelor din mediul înconjurător și imaginile retiniene ale acestora sunt ambele manifolduri bidimensionale, descrise în orice punct prin derivate spațiale în două direcții principale ortogonale. (2) Structurile diferențiale ale suprafețelor de mediu și câmpurile de disparitate binoculare ale imaginilor lor sunt aproximativ izomorfe. (3) Informațiile imaginii despre forma locală a suprafeței sunt date de structura diferențială de ordinul 2 a câmpurilor imaginii de disparitate binoculară și de paralaxă de mișcare, care specifică raportul dintre curbura minimă și cea maximă în fiecare poziție. (4) Informațiile de imagine de ordinul 2 despre forma locală a suprafeței pot fi estimate direct fără a estima mai întâi proprietăți de ordin inferior, cum ar fi adâncimea sau orientarea suprafeței. (5) Variațiile formei locale a suprafeței sunt invariante cu adâncimea, înclinarea și curbura.

Înainte de a examina dovezile experimentale, luați în considerare ipotezele alternative despre adâncimile absolute și relative percepute.

Adâncimea absolută a punctelor individuale este nedefinită din punct de vedere vizual

Cea mai simplă primitivă spațială este un punct individual. Pozițiile spațiale și disparitățile binoculare ale punctelor ar putea fi definite vizual de anatomia retinei. Aceasta este o concepție intuitivă comună.

Cu toate acestea, un punct individual este în general recunoscut ca fiind ambiguu din punct de vedere stereoscopic fără un punct de referință la fixare (Howard și Rogers, 2002).

Alinierea binoculară a celor două sisteme de coordonate retiniene este totuși problematică, deoarece alinierea variază substanțial cu direcția și distanța privirii – vezi Howard și Rogers (1995, 2002). Alinierea este, de asemenea, perturbată de mișcările disparate ale ochilor (Steinman et al., 1985; Ferman et al., 1987; Collewijn și Erkelens, 1990).

În ciuda acestor alinieri greșite, structura 3D percepută a lumii pare de obicei constantă în cazul schimbărilor în direcția și distanța privirii. Această stabilitate perceptuală intră în conflict cu ipoteza că adâncimea stereoscopică derivă din pozițiile retinei. Mai mult, pragurile de acuitate stereo pentru poziția relativă sunt robuste în cazul mișcărilor disparate ale imaginilor monoculare (Westheimer și McKee, 1978; Steinman et al., 1985; van Ee și Erkelens, 1996; Lappin și Craft, 1997, 2000). Astfel, adâncimea stereoscopică nu poate deriva din disparitățile în pozițiile retiniene ale punctelor individuale.

Diferențele de adâncime percepute sunt imprecise

O ipoteză alternativă este că stereopsia oferă percepția diferențelor de adâncime între perechi de puncte.

Separarea retiniană între două puncte și disparitatea binoculară asociată este invariantă cu locul de fixare. Dar relația dintre disparitatea imaginii pe perechi și diferența fizică de adâncime depinde încă de distanța obiectelor față de observator. Atunci când distanța de observare, D, este mare în raport cu separarea interoculară, I, atunci pentru o anumită disparitate (în separarea perechilor), ∂, diferența de adâncime corespunzătoare, Δd, crește aproximativ cu pătratul distanței de observare:

Această influență puternică a distanței de observare este o limitare fundamentală a disparităților perechilor. După cum era de așteptat, diferențele de adâncime percepute nu sunt fiabile.

Studiile efectuate de McKee et al. (1990) și Norman et al. (2008) au constatat că diferențele de adâncime percepute între două obiecte sunt imprecise, așa cum sunt cuantificate prin fracții Weber mari. McKee et al. (1990) au constatat praguri pentru diferențele de adâncime stereoscopice de aproximativ 3-5 ori mai mari decât cele pentru separările monoculare ale acelorași stimuli. Norman et al. (2008) au constatat o imprecizie similară, cu fracții Weber (coeficient de variație = SD/M) ∼22%. În schimb, fracțiunile Weber pentru simpla detectare a adâncimii sunt mai mici de 0,5% (de exemplu, Lappin și Craft, 1997, 2000).

Stereoscopic Surface Slant is Imprecise

Koenderink și van Doorn (1976) și Koenderink (1986) au arătat că înclinarea suprafeței afectează componenta de „deformare” a derivatelor spațiale de ordinul 1 ale câmpului de disparitate binoculară – care implică forme disparate ale petelor de suprafață triunghiulare. Componenta de deformare este invariantă cu translația, extinderea și rotația imaginii, dar variază în funcție de direcția și distanța de vizualizare (a se vedea Howard și Rogers, 2002, cap. 21). În consecință, înclinarea percepută a suprafeței este ambiguă.

Detecția înclinării este, de asemenea, anizotropă, deoarece ochii sunt separați orizontal, cu o sensibilitate mai mare la gradienții de disparitate verticală decât orizontală (Rogers și Graham, 1983; Gillam și Ryan, 1992).

Nefiabilitatea previzibilă a discriminărilor înclinate a fost constatată experimental (de exemplu, Todd et al., 1995). Cu toate acestea, dovezile actuale sunt limitate: fiabilitatea judecății nu este adesea raportată; distanța de vizualizare și contextul sunt adesea constante; iar gradienții de disparitate covariază de obicei cu gradienții de textură și alte informații.

Experimentele efectuate de Norman et al. (2006, 2009) au constatat că stereopsisul adaugă foarte puțin la precizia limitată a estimărilor de înclinare bazate pe textură, mișcare relativă și umbrire. Suprafețele din ambele studii au fost văzute la o distanță constantă; iar aprecierile ar fi fost mai puțin precise în cazul unor distanțe de vizualizare variate.

Suprafețele înclinate abrupte pot fi dificil de discriminat sau chiar de detectat atunci când disparitatea se schimbă prea mult într-o zonă prea mică. Filippini și Banks (2009) au evaluat detectarea stereoscopică a gradienților mari de adâncime, folosind suprafețe în dinți de fierăstrău cu puncte aleatorii în zgomot. Pragurile de semnal/zgomot pentru detectarea suprafețelor au crescut rapid pentru rapoarte de disparitate/separare mai mari de 1,0, așa cum prevăd modelele de corelație încrucișată.

Alte experimente, totuși, au constatat că schimbările de adâncime pe suprafețe netede sunt mai vizibile decât cele prevăzute de un model de corelație încrucișată. Allenmark și Read (2010) au constatat că schimbările mari de adâncime erau la fel de vizibile pe suprafețe netede cu unde sinusoidale ca și pe cele cu unde pătrate. Norman et al. (1991) au descoperit discriminări foarte precise ale netezimii suprafeței, depășind predicțiile corelației încrucișate sau ale altor modele liniare.

Surface Shape is a Perceptual Primitive

Observatorii umani pot discrimina variații foarte mici ale formei suprafeței – cu o precizie mai mare decât în cazul discriminărilor de adâncime sau de înclinație și invariante în cazul unor perturbații aleatorii ale adâncimii și înclinației (de ex, van Damme și van de Grind, 1993; Todd et al., 1996, 1997; Perotti et al., 1998; Lappin și Craft, 2000; Todd, 2004; Lappin et al., 2011).

Norman et al. (1991) au constatat o percepție precisă a netezimii suprafeței. Suprafețele de undă triunghiulară cu puncte aleatorii, discontinue la extremitățile lor, au fost discriminate de suprafețe netede foarte asemănătoare (fundamentală + a 3-a armonică a undei triunghiulare) cu o ușoară curbură la extremități. Distincțiile de netezime au fost mai precise decât detecțiile diferențelor în spectrele de putere Fourier. Astfel, percepția stereoscopică a produs suprafețe curbate (structură de ordinul 2), nu adâncimi sau înclinații.

Discriminările de formă sunt mai fiabile decât și independente de diferențele de adâncime percepute (van Damme și van de Grind, 1993; Todd et al., 1996, 1997; Perotti et al., 1998; Todd, 2004). Forma suprafeței netede, prin urmare, este o proprietate vizuală fundamentală care nu derivă din adâncimile sau înclinațiile percepute.

Disparitatea binoculară

Ce ne spune percepția stereoscopică despre disparitatea binoculară, informația de intrare pentru stereopsi?

Disparitatea implică structura imaginii

Primul principiu este că intrarea stereoscopică implică structuri disparate ale imaginii, nu poziții disparate ale retinei. Hiperacuitatea stereoscopică (rezoluție mai fină decât densitatea fotoreceptorilor ochiului, funcția de răspândire a punctelor și limita de difracție) este robustă în cazul unor perturbații aleatorii ale pozițiilor imaginii retiniene în fiecare ochi (secțiunile Adâncimea absolută a punctelor individuale este nedefinită din punct de vedere vizual, iar forma suprafeței este o primitivă perceptivă). Astfel, pozițiile spațiale monoculare sunt definite vizual în raport cu imaginea înconjurătoare.

Disparitatea implică forma suprafeței

Viziunea stereoscopică este direct sensibilă la formele suprafețelor mediului înconjurător (Secțiunea Forma suprafeței este o primitivă perceptuală). Forma suprafeței este discriminată mai fiabil decât proprietățile aparent mai simple; iar hiperacuitatea pentru forma suprafeței este menținută sub perturbații aleatorii ale disparităților de ordin inferior asociate cu adâncimea relativă și înclinarea (Norman et al., 1991; Perotti et al., 1998; Lappin și Craft, 2000).

Percepția stereoscopică a formei suprafețelor este posibilă datorită corespondențelor structurale dintre suprafețele mediului și disparitățile binoculare – care implică derivate spațiale de ordinul 2 (Koenderink și van Doorn, 1992a; Lappin și Craft, 2000; Todd, 2004; Lappin et al, 2011).

Disparitatea structurii de ordinul 2 a imaginii

„Structura diferențială de ordinul 2” a disparității binoculare este mai simplă decât ar putea părea la prima vedere. Structura relevantă este doar simetria radială a vecinătății din jurul fiecărui punct local al imaginii. Imaginile binoculare disparate ale unei suprafețe diferă printr-o deformare a acestei simetrii. Forma calitativă a acestei deformări locale a imaginii corespunde formei locale a suprafeței, invariantă cu poziția de observare a observatorului.

Figura 1 ilustrează aceste deformări ale imaginii pentru fiecare dintre formele posibile ale suprafeței. După cum se poate observa, aceste deformații stereo corespund, de la stânga la dreapta, imaginilor locale ale unui plan, ale unui cilindru orizontal, ale unui cilindru vertical, ale unui elipsoid și ale unei șei – după cum se specifică prin mărimile relative ale celor două curburi principale (orizontală și verticală în această ilustrație). Aceste modele exemplifică posibilitățile calitative pentru suprafețele netede.

Figura 2 demonstrează sensibilitatea vizuală robustă la variațiile netede ale acestor disparități structurale locale în imagini ale unor suprafețe de formă aleatorie. Informațiile imaginii despre forma locală a suprafeței sunt păstrate în cazul unor modificări semnificative ale disparității globale produse prin rotirea, dilatarea sau forfecarea planului imaginii – așa cum este ilustrat de panourile din mijloc și de jos. La fel ca majoritatea stereogramelor cu elemente aleatorii, intensitățile aleatorii din aceste modele sunt independente de forma suprafeței și de disparitatea binoculară; dar aici atât adâncimile, cât și intensitățile variază lin, fără margini ascuțite. Spre deosebire de majoritatea imaginilor naturale, umbrirea nu are legătură cu forma suprafeței; iar intensitățile nu sunt disparate.

Binocular Disparity in the Venetian Blind Effect

VBE implică rotația percepută a barelor verticale. Astfel de rotații plane produc în mod obișnuit o dilatare sau o comprimare bilaterală simetrică a scalei orizontale, așa cum se vede în stânga din figura 1. Modificarea distribuției orizontale a intensităților relative poate avea efecte similare asupra neuronilor vizuali care răspund la echilibrul stânga-dreapta al stimulării înconjurătoare. Rotația percepută pare a fi un rezultat plauzibil și ușor de înțeles al acestei disparități de imagine.

Cum notează Dobias și Stine (2012), explicația pentru direcția rotației percepute nu este imediat evidentă. Umbrirea imaginii de pe suprafețele reflectorizante depinde de direcția de iluminare, precum și de orientarea suprafeței. Cu toate acestea, pentru cazuri speciale, cu umbrire lamberțiană (împrăștiere egală în toate direcțiile), suprafețe radiante și suprafețe iluminate din spate, intensitatea imaginii este mai mare atunci când suprafața este perpendiculară pe direcția de vizionare. Astfel, orientarea suprafeței poate apărea în mod plauzibil mai perpendiculară (și astfel extinsă) spre ochi cu o intensitate sau contrast relativ mai mare.

În general, suprafețele percepute stereoscopic derivă din disparitățile binoculare ale structurilor imaginii de ordin superior. Pentru sistemul vizual, poziția spațială și intensitatea sunt dimensiuni corelate. Pozițiile spațiale relative implică intensități relative. Ambele sunt structurate de suprafețe și ambele constituie informații despre structura suprafețelor, nu despre adâncime ca atare.

Declarație privind conflictul de interese

Autorul declară că cercetarea a fost efectuată în absența oricăror relații comerciale sau financiare care ar putea fi interpretate ca un potențial conflict de interese.

.