Matematically Correct Breakfast

Nu este greu să tai un covrig în două jumătăți egale care sunt legate ca două verigi ale unui lanț.

Pentru a începe, trebuie să vizualizați patru puncte cheie. Centrați covrigul la origine, înconjurând axa Z.
A este cel mai înalt punct deasupra axei +X. B este punctul în care axa +Y intră în covrig.
C este cel mai de jos punct de sub axa -X. D este punctul în care axa -Y iese din baghetă.

Aceste marcaje cu sharpie pe baghetă sunt doar pentru a ajuta la vizualizarea geometriei
și a punctelor. Nu este nevoie să scrieți efectiv pe covrig pentru a-l tăia corect.

Linia ABCDA, care trece fără probleme prin toate cele patru puncte cheie, este linia de tăiere.
Cum merge la 360 de grade în jurul axei Z, merge, de asemenea, la 360 de grade în jurul covrigului.

Linia roșie este ca linia neagră, dar este rotită la 180 de grade (în jurul lui Z sau prin gaură).
Un cuțit ideal ar putea intra pe linia neagră și ieși exact invers, pe linia roșie.
Dar, în practică, este mai ușor să se taie la jumătate atât pe linia neagră, cât și pe linia roșie.
Suprafața de tăiere este o bandă Mobius cu două răsuciri; are două laturi, câte una pentru fiecare jumătate.

După tăiere, cele două jumătăți pot fi deplasate, dar sunt în continuare legate între ele, fiecare trecând prin
gaura celeilalte. (Așa că atunci când vă cumpărați covrigi, alegeți-i pe cei cu cele mai mari găuri.)

Dacă vizualizați punctele cheie și o curbă netedă care le leagă, nu
trebuie să desenați pe covrig. Aici cele două părți sunt trase ușor la distanță.

Dacă tăietura ta este curată, cele două jumătăți sunt congruente. Ele sunt de aceeași mână.
(Puteți face ca ambele să fie de mână opusă dacă urmați aceste instrucțiuni într-o oglindă.)
Puteți să le prăjiți într-un cuptor cu prăjitor de pâine în timp ce sunt legate între ele, dar mișcați-le la fiecare
minut sau cam așa ceva, altfel unele părți se vor găti mult mai mult decât altele, așa cum se arată în această jumătate.

Este mult mai distractiv să puneți cremă de brânză pe acești covrigi decât pe un covrig obișnuit. În plus față de
stimularea intelectuală, obțineți mai multă cremă de brânză, deoarece există o suprafață ceva mai mare.
Problemă de topologie: Modificați tăietura astfel încât suprafața de tăiere să fie o bandă Mobius cu o singură răsucire.
(Puteți obține în continuare cremă de brânză în tăietură, dar aceasta nu se separă în două părți.)
Problemă de calcul: Care este raportul dintre suprafața acestei tăieturi legate
și suprafața feliei obișnuite de covrig planare?
Pentru cercetări viitoare: Cum se face lox Mobius…

.