Numere negative și numere întregi

Subiecte înrudite:
Mai multe lecții de aritmetică
Fise de lucru de matematică

Numere negative

Poate că ați vizitat anumite orașe iarna sau ați văzut unele filme în care se arată vreme foarte rece în alte locuri. Știați că temperaturile în vreme foarte rece sunt adesea sub zero grade? De exemplu, temperatura de iarnă în Harbin, un oraș din nordul Chinei, poate fi de 16 grade Celsius sub zero.

Matematic, exprimăm această situație de „sub zero” folosind numere negative. Un număr negativ este indicat prin plasarea semnului ‘-‘ în fața numărului. Astfel, temperatura de mai sus în Harbin ar fi de -16 °C, care se citește ca fiind ‘șaisprezece grade Celsius negative’.

Vă puteți gândi la alte situații în care ați putea folosi numere negative?

Integri

Ați învățat deja numerele întregi, care sunt 0, 1, 2, 3, 4, 5, … Acum, observați că numerele pot fi, de asemenea, negative atunci când sunt sub zero.

Numerele întregi sunt formate din zero și numere întregi pozitive, care sunt 1, 2, 3, 3, 4, …

Numerele întregi, împreună cu numerele întregi negative, formează ansamblul numerelor întregi. Printre exemplele de numere întregi se numără -12, -7, -1, 0, 3, 6, 29, etc.
Zero este considerat ca nefiind nici pozitiv, nici negativ.

Dreapta numerică

Intregii pot fi reprezentați ca puncte pe o dreaptă numerică.

Săgețile de la capetele liniei numerice indică continuitatea.

Pe o dreaptă numerică,

• spațiul dintre orice număr întreg și următorul are aceeași lungime
• întregii pozitivi sunt plasați la dreapta lui zero. Numerele întregi pozitive pot fi scrise cu semnul „+” , adică +1, +2, +3, …, deși de obicei omitem semnul „+” și le scriem doar 1, 2, 3, … (Numerele întregi pozitive sunt cunoscute și sub numele de numere naturale.)
• Numerele întregi negative sunt plasate la stânga lui zero. Numerele întregi negative trebuie scrise cu semnul ‘-‘, adică -1, -2, -3, -3, -4, …
• fiecare interval egal reprezintă un număr egal de unități.

Valoare absolută

În figura următoare se explică valoarea absolută. Derulați în josul paginii pentru mai multe exemple și soluții.

Considerați numerele -3 și 3 pe linia numerelor. Observați că ele se află la distanță egală de 0 pe linia numerelor.

Diminuăm că -3 și 3 sunt opuse. La fel, 2 este opus lui -2, iar -5 este opus lui 5. Fiecare număr întreg pozitiv are un opus prin adăugarea semnului „-„.

Distanța dintre 0 și orice număr întreg de pe linia numerelor reprezintă valoarea absolută a numărului întreg. Astfel, valoarea absolută a lui 3 este 3, iar valoarea absolută a lui -3 este tot 3. Cu alte cuvinte, valoarea absolută pentru orice număr întreg este reprezentată doar de numeral, fără a se ține cont de semn.

Notația |-6| înseamnă valoarea absolută a lui -6. Astfel,

|-6| = 6, |5| = 5 și |-17| = 17

Compararea numerelor întregi

Ați învățat anterior că 3 este mai mare decât 2. Putem scrie acest lucru sub forma:

3 > 2, care se citește ca 3 este mai mare decât 2, sau

2 < 3, care se citește ca 2 este mai mic decât 3.

Dacă se verifică linia numerelor, se constată că 3 este la dreapta lui 2, ceea ce arată că 3 este mai mare decât 2, sau 2 este la stânga lui 3, ceea ce înseamnă că 2 este mai mic decât 3.

Acest lucru funcționează în același mod pentru numerele întregi negative. Să luăm în considerare numerele întregi
-1, -2 și -4. -4 este la stânga lui -2 sau -1, așa că putem scrie

-4 < -2, și -4 < -1

În sens invers, -1 este la dreapta lui -2 sau -4, așa că,

-1 > -2, și -1 > -4

În următorul videoclip se va explica ce sunt numerele întregi. Sunt date exemple pentru a explica conceptul de numere pozitive și negative.

• Show Step-by-step Solutions

În următorul video se va explica conceptul de valori absolute și linia numerelor
1) Numere întregi pe o linie numerică
2) Numere întregi opuse
3) Compararea numerelor întregi folosind linia numerelor

• Show Step-by-step Solutions

Încercați calculatorul gratuit Mathway și rezolvatorul de probleme de mai jos pentru a exersa diverse subiecte de matematică. Încercați exemplele date sau introduceți propria problemă și verificați-vă răspunsul cu ajutorul explicațiilor pas cu pas.

.