Arrhenius plot
Hitta källor: ”Arrhenius plot” – news – newspapers – books – scholar – JSTOR (June 2020) (Learn how and when to remove this template message)
In chemical kinetics, an Arrhenius plot displays the logarithm of a reaction rate constant, ( ln ( k ) {\displaystyle \ln(k)} , ordinata) plottat mot reciproken av temperaturen ( 1 / T {\displaystyle 1/T} , abscissa). Arrheniusplottar används ofta för att analysera temperaturens inverkan på kemiska reaktioners hastighet. För en enda hastighetsbegränsad termiskt aktiverad process ger en Arrheniusplott en rät linje, från vilken aktiveringsenergin och preexponentialfaktorn båda kan bestämmas.
Arrheniusekvationen kan ges i följande form: att
k = A exp ( – E a R T ) eller A exp ( – E a k B T ) {\displaystyle k=A\exp \left({\frac {-E_{a}}{RT}}\right){\text{ eller }}A\exp \left({\frac {-E_{a}}{k_{B}T}}\right)}
Var:
k {\displaystyle k} = Hastighetskonstant A {\displaystyle A} = Preexponentialfaktor E a {\displaystyle E_{a}} = Aktiveringsenergi k B {\displaystyle k_{B}} = Boltzmannkonstanten R {\displaystyle R} = Gaskonstant, motsvarande k B {\displaystyle k_{B}} gånger Avogadros konstant. T {\displaystyle T} = Absolut temperatur, K
Den enda skillnaden är energienheterna: den förstnämnda formen använder energi/mol, vilket är vanligt inom kemin, medan den sistnämnda formen använder energi på skalan av enskilda partiklar direkt, vilket är vanligt inom fysiken.De olika enheterna beaktas genom att man använder antingen gaskonstanten R {\displaystyle R} eller Boltzmannkonstanten k B {\displaystyle k_{B}} .
Tar man den naturliga logaritmen av den förstnämnda ekvationen får man.
ln ( k ) = ln ( A ) – E a R ( 1 T ) {\displaystyle \ln(k)=\ln(A)-{\frac {E_{a}}{R}}}\left({\frac {1}{T}}\right)}
När den plottas på det sätt som beskrivs ovan, värdet av y-interceptet (vid x = 1 / T = 0 {\displaystyle x=1/T=0} ) kommer att motsvara ln ( A ) {\displaystyle \ln(A)} , och linjens lutning kommer att vara lika med – E a / R {\displaystyle -E_{a}/R} . Värdena för y-interceptet och lutningen kan bestämmas från försökspunkterna med hjälp av enkel linjär regression med ett kalkylblad.
Den preexponentiella faktorn, A, är en empirisk proportionalitetskonstant som har uppskattats av olika teorier som tar hänsyn till faktorer som kollisionsfrekvensen mellan reagerande partiklar, deras relativa orientering och aktiveringsentropin.
Uttrycket e x p ( – E a / R T ) {\displaystyle exp(-E_{a}/RT)} representerar fraktionen av de molekyler som finns i en gas och som har energier som är lika med eller överstiger aktiveringsenergin vid en viss temperatur. I nästan alla praktiska fall är E a ≫ R T {\displaystyle E_{a}\gg RT} , så att denna fraktion är mycket liten och ökar snabbt med T. Följaktligen ökar reaktionshastighetskonstanten k snabbt med temperaturen T, vilket visas i den direkta plottningen av k mot T. (Matematiskt sett kan man vid mycket höga temperaturer så att E a ≪ R T {\displaystyle E_{a}\ll RT} , skulle k plana ut och närma sig A som gräns, men detta fall förekommer inte under praktiska förhållanden.)