Aryabhata
Aryabhata, även kallad Aryabhata I eller Aryabhata den äldre, (född 476, möjligen Ashmaka eller Kusumapura, Indien), astronom och den tidigaste indiska matematikern vars arbete och historia är tillgänglig för moderna forskare. Han är också känd som Aryabhata I eller Aryabhata den äldre för att skilja honom från en indisk matematiker från 900-talet med samma namn. Han blomstrade i Kusumapura – nära Patalipurta (Patna), då huvudstad för Guptadynastin – där han komponerade minst två verk, Aryabhatiya (ca 499) och den nu försvunna Aryabhatasiddhanta.
Hur blev Aryabhata berömd?
Aryabhata blev berömd som matematiker och astronom. I sitt enda bevarade verk, Aryabhatiya, behandlade han ett brett spektrum av ämnen, som att extrahera kvadratrötter, lösa kvadratiska ekvationer och förutsäga förmörkelser.
Vad upptäckte Aryabhata?
Aryabhata upptäckte en approximation av pi, 62832/20000 = 3,1416. Han trodde också korrekt att planeterna och månen lyser genom reflekterat solljus och att stjärnornas rörelse beror på jordens rotation.
Vad var Aryabhatas arv?
Aryabhatas bok Aryabhatiya var en av höjdpunkterna i den ”klassiska” perioden av indisk matematik. Översättningen av Aryabhatiya till arabiska i slutet av 800-talet utövade ett stort inflytande på utvecklingen av matematisk astronomi i den islamiska världen.
Aryabhatasiddhanta cirkulerade huvudsakligen i nordvästra Indien och hade genom den sāsāniska dynastin (224-651) i Iran ett djupgående inflytande på utvecklingen av islamisk astronomi. Dess innehåll finns till viss del bevarat i Varahamihira (blomstrade omkring 550), Bhaskara I (blomstrade omkring 629), Brahmagupta (598-c. 665) och andra. Det är ett av de tidigaste astronomiska verken som fastställer varje dags början till midnatt.
Aryabhatiya var särskilt populär i södra Indien, där många matematiker under det efterföljande årtusendet skrev kommentarer. Verket skrevs i vers-kopplingar och handlar om matematik och astronomi. Efter en inledning som innehåller astronomiska tabeller och Aryabhatas system för fonemisk talnotering där talen representeras av en konsonant-vokalmonosyllabel, är verket indelat i tre avsnitt: Ganita (”Matematik”), Kala-kriya (”Tidsberäkningar”) och Gola (”Sfär”).
I Ganita namnger Aryabhata de tio första decimalerna och ger algoritmer för att få fram kvadrat- och kubikrötter, med hjälp av det decimala talsystemet. Därefter behandlar han geometriska mått – han använder 62,832/20,000 (= 3,1416) för π, mycket nära det faktiska värdet 3,14159 – och utvecklar egenskaper hos liknande rätvinkliga trianglar och hos två cirklar som skär varandra. Med hjälp av Pythagoras sats fick han fram en av de två metoderna för att konstruera sin tabell över sinus. Han insåg också att andra ordningens sinusdifferens är proportionell mot sinus. Matematiska serier, kvadratiska ekvationer, sammansatt ränta (som innefattar en kvadratisk ekvation), proportioner (förhållanden) och lösningen av olika linjära ekvationer är några av de aritmetiska och algebraiska ämnen som ingår. Aryabhatas allmänna lösning för linjära obestämda ekvationer, som Bhaskara I kallade kuttakara (”pulverisator”), bestod i att bryta ner problemet i nya problem med successivt mindre koefficienter – i huvudsak den euklidiska algoritmen och besläktad med metoden för fortsatta bråk.
Med Kala-kriya vände sig Aryabhata till astronomi – i synnerhet till att behandla planetrörelser längs ekliptikan. Ämnena omfattar definitioner av olika tidsenheter, excentriska och epicykliska modeller för planetarisk rörelse (se Hipparchos för tidigare grekiska modeller), korrigeringar av den planetariska longitudens längd för olika platser på jorden och en teori om ”timmarnas och dagarnas herrar” (ett astrologiskt begrepp som används för att bestämma gynnsamma tider för handling).
Aryabhatiya avslutar med sfärisk astronomi i Gola, där han tillämpade plan trigonometri på sfärisk geometri genom att projicera punkter och linjer på en sfärs yta på lämpliga plan. Ämnena omfattar förutsägelse av sol- och månförmörkelser och ett uttryckligt uttalande om att stjärnornas skenbara rörelse västerut beror på den sfäriska jordens rotation runt sin axel. Aryabhata har också korrekt tillskrivit månens och planeternas ljusstyrka till reflekterat solljus.
Den indiska regeringen namngav sin första satellit Aryabhata (uppskjuten 1975) till hans ära.