Biottal

Värden på Biottalet som är mindre än 0,1 innebär att värmeledningen inuti kroppen är mycket snabbare än värmekonvektionen bort från ytan, och att temperaturgradienterna är försumbara inuti kroppen. Detta kan indikera om vissa metoder för att lösa transienta värmeöverföringsproblem är tillämpbara (eller inte). Ett Biot-tal som är mindre än 0,1 innebär t.ex. att mindre än 5 % fel kommer att uppstå om man utgår från en modell med klumpad kapacitet för transient värmeöverföring (även kallad analys av klumpade system). Denna typ av analys leder vanligtvis till ett enkelt exponentiellt uppvärmnings- eller avkylningsbeteende (”Newtonsk” avkylning eller uppvärmning) eftersom mängden värmeenergi (löst uttryckt, mängden ”värme”) i kroppen är direkt proportionell mot dess temperatur, som i sin tur bestämmer värmeöverföringshastigheten in i eller ut ur den. Detta leder till en enkel första ordningens differentialekvation som beskriver värmeöverföringen i dessa system.

Har man ett Biottal som är mindre än 0,1 betecknas ett ämne som ”termiskt tunt” och temperaturen kan antas vara konstant i hela materialets volym. Det motsatta gäller också: Ett Biot-tal större än 0,1 (ett ”termiskt tjockt” ämne) anger att man inte kan göra detta antagande, och mer komplicerade värmeöverföringsekvationer för ”transient värmeledning” kommer att krävas för att beskriva det tidsvarierande och icke rumsligt enhetliga temperaturfältet inom materialkroppen. Analytiska metoder för att hantera dessa problem, som kan finnas för enkla geometriska former och enhetlig materiell värmeledningsförmåga, beskrivs i artikeln om värmeekvationen. exempel på verifierade analytiska lösningar tillsammans med exakta numeriska värden finns tillgängliga. ofta är sådana problem för svåra för att kunna lösas annat än numeriskt, med hjälp av en datormodell för värmeöverföring. Undersökningen av värmeöverföringen av mikroinkapslad fasbytesslurry är en tillämpning där Biot-talet kommer väl till pass; för den dispergerade fasen i den mikroinkapslade fasbytesslurryn, själva det mikroinkapslade fasbytarmaterialet, beräknas Biot-talet vara lägre än 0.1 och därför kan man anta att det inte finns någon termisk gradient i den dispergerade fasen.

Tillsammans med Fouriertalet kan Biottalet användas i transienta ledningsproblem i en lösning med klumpade parametrar, som kan skrivas som,

T – T ∞ T 0 – T ∞ = e – B i F o {\displaystyle {T-T_{\infty } \over T_{0}-T_{\infty }}=e^{\mathrm {-BiFo}} }}