Experimentet som för alltid förändrade hur vi tänker om verkligheten
Osäkerhetsprincipen säger att man inte kan känna till vissa egenskaper hos ett kvantsystem samtidigt. Till exempel kan man inte samtidigt känna till en partikels position och dess rörelsemängd. Men vad innebär detta om verkligheten? Om vi kunde titta bakom kvantteorins gardiner, skulle vi då upptäcka att objekten verkligen har väldefinierade positioner och momentum? Eller innebär osäkerhetsprincipen att objekt på en grundläggande nivå helt enkelt inte kan ha en tydlig position och ett tydligt momentum samtidigt. Med andra ord, ligger oskärpan i vår teori eller finns den i själva verkligheten?
Fall 1: Oklara glasögon, klar verklighet
Den första möjligheten är att använda kvantmekanik är som att bära oklara glasögon. Om vi på något sätt skulle kunna lyfta av dessa glasögon och kika bakom kulisserna på den grundläggande verkligheten, så måste naturligtvis en partikel ha en viss bestämd position och ett visst momentum. Det är trots allt en sak i vårt universum, och universum måste veta var saken befinner sig och åt vilket håll den är på väg, även om vi inte vet det. Enligt detta synsätt är kvantmekaniken inte en fullständig beskrivning av verkligheten – vi undersöker naturens finhet med ett trubbigt verktyg, och därför kommer vi garanterat att missa en del detaljer.
Detta stämmer överens med hur allt annat i vår värld fungerar. När jag tar av mig skorna och du ser att jag har röda strumpor, antar du inte att mina strumpor befann sig i ett tillstånd av obestämd färg tills vi observerade dem, med en viss chans att de kunde ha varit blå, gröna, gula eller rosa. Det är vansinnigt snack. I stället antar du (korrekt) att mina strumpor alltid har varit röda. Så varför skulle en partikel vara annorlunda? Säkerligen måste egenskaperna hos saker i naturen existera oberoende av om vi mäter dem, eller hur?
Fall 2: Tydliga glasögon, suddig verklighet
Å andra sidan kan det vara så att våra glasögon är helt klara, men att verkligheten är suddig. Enligt detta synsätt är kvantmekaniken en fullständig beskrivning av verkligheten på denna nivå, och saker i universum har helt enkelt ingen bestämd position och momentum. Detta är det synsätt som de flesta kvantfysiker ansluter sig till. Det är inte så att verktygen är trubbiga, utan att verkligheten till sin natur är nebulös. Till skillnad från fallet med mina röda strumpor hade en partikel, när man mäter var den befinner sig, ingen bestämd position förrän i det ögonblick då man mätte den. När du mätte dess position tvingade du den att ha en bestämd position.
Nu kanske du tänker att detta är en av de där metafysiska frågorna av typen ”om ett träd faller i skogen” som aldrig kan få ett slutgiltigt svar. Men till skillnad från de flesta filosofiska frågor finns det ett faktiskt experiment som du kan göra för att avgöra den här debatten. Dessutom har experimentet gjorts många gånger. Enligt min mening är detta en av de mest underskattade idéerna i vår populära förståelse av fysiken. Experimentet är ganska enkelt och oerhört djupgående, eftersom det berättar något djupt och överraskande om verklighetens natur.
Här är upplägget. Det finns en ljuskälla i mitten av rummet. Varje minut, på minuten, sänder den ut två fotoner, i motsatt riktning. Dessa par av fotoner skapas i ett speciellt tillstånd som kallas kvantförvirring. Det innebär att de båda är sammankopplade på ett kvantmässigt sätt – så att om du gör en mätning på den ena fotonen ändrar du inte bara kvanttillståndet för den fotonen, utan du ändrar också omedelbart kvanttillståndet för den andra fotonen också.
Har du varit med så här långt?
Till vänster och till höger i det här rummet finns två identiska lådor som är utformade för att ta emot fotoner. Varje låda har en lampa på sig. Varje minut, när fotonen träffar lådan, blinkar ljuset i en av två färger, antingen röd eller grön. Från minut till minut verkar ljusets färg vara ganska slumpmässig – ibland är det rött och ibland grönt, utan något tydligt mönster åt ena eller andra hållet. Om du sticker din hand i fotons väg blinkar inte glödlampan. Det verkar som om den här lådan upptäcker någon egenskap hos fotonen.
Så när du tittar på någon av lådorna så blinkar den med ett rött eller grönt ljus, helt slumpmässigt. Man kan gissa vilken färg den kommer att blinka nästa gång. Men här kommer det riktigt märkliga: När en låda blinkar i en viss färg kommer den andra lådan alltid att blinka i samma färg. Oavsett hur långt ifrån varandra du försöker flytta lådorna från detektorn, de kan till och med befinna sig i motsatta ändar av vårt solsystem, kommer de att blinka samma färg utan att misslyckas.
Det är nästan som om dessa lådor konspirerar för att ge samma resultat. Hur är detta möjligt? (Om du har en egen favoritteori om hur dessa lådor fungerar, håll fast vid den, och om en stund kommer du att kunna testa din idé mot ett experiment.)
”Aha!” säger kvantentusiasten. ”Jag kan förklara vad som händer här. Varje gång en foton träffar en av lådorna mäter lådan dess kvanttillstånd, vilket den rapporterar genom att blinka antingen ett rött eller ett grönt ljus. Men de två fotonerna är bundna till varandra genom kvantförvirring, så när vi mäter att den ena fotonen befinner sig i det röda tillståndet (säg) har vi tvingat in den andra fotonen i samma tillstånd också! Det är därför de två lådorna alltid blinkar i samma färg.”
”Vänta lite”, säger den prosaiska klassiska fysikern. ”Partiklar är som biljardbollar, inte voodoo-dockor. Det är absurt att en mätning i ett hörn av rymden omedelbart kan påverka något på ett helt annat ställe. När jag observerar att en av mina strumpor är röd ändrar det inte omedelbart tillståndet hos min andra strumpa och tvingar den att också bli röd. Den enklare förklaringen är att fotonerna i det här experimentet, liksom strumporna, skapas i par. Ibland är de båda i det röda tillståndet, andra gånger är de båda i det gröna tillståndet. Dessa lådor mäter bara detta ”dolda tillstånd” hos fotonerna.”
Experimentet och resonemanget som beskrivs här är en version av ett tankeexperiment som först formulerades av Einstein, Podolsky och Rosen, känt som EPR-experimentet. Kärnan i deras resonemang är att det verkar absurt att en mätning på en plats omedelbart kan påverka en mätning på en helt annan plats. Den mer logiska förklaringen är att lådorna upptäcker någon dold egenskap som båda fotonerna delar. Från det ögonblick då de skapades kan dessa fotoner bära en dold stämpel, som ett pass, som identifierar dem som antingen i det röda eller det gröna tillståndet. Lådorna måste då upptäcka denna stämpel. Einstein, Podolsky och Rosen hävdade att den slumpmässighet vi observerar i dessa experiment är en egenskap hos vår ofullständiga naturteori. Enligt dem är det våra glasögon som är suddiga. I fackspråk kallas denna idé för en teori om dolda variabler i verkligheten.
Det verkar som om den klassiska fysikern har vunnit den här ronden, med en förklaring som är enklare och mer logisk.
Nästföljande dag anländer ett nytt par lådor med posten. Den nya versionen av lådan har tre dörrar inbyggda i den. Du kan bara öppna en dörr åt gången. Bakom varje dörr finns ett ljus, och precis som tidigare kan varje ljus lysa rött eller grönt.
De två fysikerna leker med de nya lådorna, fångar fotoner och tittar på vad som händer när de öppnar dörrarna. Efter ett par timmars pyssel finner de följande:
1. Om de öppnar samma dörr på båda lådorna blinkar ljuset alltid i samma färg.
2. Om de öppnar dörrarna på de två lådorna slumpmässigt så blinkar ljuset i samma färg exakt hälften av gångerna.
Efter lite funderande kommer den klassiska fysikern på en enkel förklaring till detta experiment. ”I grund och botten skiljer sig detta inte särskilt mycket från gårdagens lådor. Här är ett sätt att tänka på det. Istället för att bara ha en enda stämpel kan vi säga att varje par fotoner nu har tre stämplar, ungefär som att ha flera pass. Varje dörr i lådan läser en annan av dessa tre stämplar. Så till exempel kan de tre stämplarna vara röda, gröna och röda, vilket innebär att den första dörren skulle blinka rött, den andra dörren skulle blinka grönt och den tredje dörren skulle blinka rött.”
”Om vi fortsätter med den här idén är det logiskt att när vi öppnar samma dörr på båda lådorna får vi samma färgade ljus, eftersom båda lådorna läser samma stämpel. Men när vi öppnar olika dörrar läser lådorna olika stämplar, så de kan ge olika resultat.”
Även här är den klassiska fysikerns förklaring okomplicerad och åberopar inga tjusiga begrepp som kvantförveckling eller osäkerhetsprincipen.
”Inte så snabbt”, säger kvantfysikern, som just har skrivit klart en beräkning på sitt anteckningsblock. ”När du och jag öppnade dörrarna slumpmässigt upptäckte vi att ljusen i hälften av fallen blinkar i samma färg. Detta antal – en halv – stämmer exakt överens med kvantmekanikens förutsägelser. Men enligt dina idéer om ’dolda stämplar’ borde lamporna blinka i samma färg mer än hälften av gångerna!”
Kvantentusiasten är inne på något här.
”Enligt idén om dolda stämplar finns det åtta möjliga kombinationer av stämplar som fotonerna skulle kunna ha. Låt oss märka dem med färgernas begynnelsebokstäver, kort sagt, så RRG = röd röd röd grön.”
RRG
RGR
GRR
GGR
GRG
RGG
RRR
GGG
”När vi nu väljer dörrar slumpmässigt kommer vi i en tredjedel av fallen att välja samma dörr av en slump, och när vi gör det ser vi samma färg.”
”De andra två tredjedelarna av tiden väljer vi olika dörrar. Låt oss säga att vi möter fotoner med följande stämpelkonfiguration:”
RRG
”I en sådan konfiguration, om vi valde dörr 1 på en låda och dörr 2 på en annan, blinkar lamporna i samma färg (röd och röd). Men om vi väljer dörr 1 och 3, eller dörr 2 och 3, blinkar de i olika färger (röd och grön). Så i en tredjedel av dessa fall blinkar lådorna med samma färg.”
”För att sammanfatta, en tredjedel av gångerna blinkar lådorna med samma färg eftersom vi valt samma dörr. Två tredjedelar av tiden har vi valt olika dörrar och i en tredjedel av dessa fall blinkar lådorna med samma färg.”
”Om man räknar ihop detta”
⅓ + ⅔ ⅔ ⅓ = 3/9 + 2/9 = 5/9 = 55.55%
”Så 55,55% är oddsen för att lådorna blinkar i samma färg när vi väljer två dörrar slumpmässigt, enligt teorin om dolda stämplar.”
”Men vänta! Vi har bara tittat på en möjlighet – RRG. Hur är det med de andra? Det krävs lite eftertanke, men det är inte alltför svårt att visa att matematiken är exakt densamma i alla följande fall:”
RRG
RGR
GRR
GGR
GRG
RGG
”Då återstår bara två fall:”
RRR
GGG
”I dessa fall får vi samma färg oavsett vilka dörrar vi väljer. Så det kan bara öka de totala oddsen för att de två lådorna ska ha samma färg.”
”Poängen är att enligt idén om dolda stämplar är oddsen för att båda lådorna ska ha samma färg när vi öppnar dörrarna slumpmässigt minst 55,55 %. Men enligt kvantmekaniken är svaret 50 procent. Uppgifterna stämmer överens med kvantmekaniken och utesluter teorin om ”dolda frimärken”.”
Om du har kommit så här långt är det värt att stanna upp och tänka på vad vi just har visat.
Vi har just gått igenom argumentationen för ett banbrytande resultat inom kvantmekaniken som kallas Bells sats. De svarta lådorna blinkar inte riktigt med rött och grönt ljus, men i de detaljer som spelar roll stämmer de överens med verkliga experiment som mäter polariseringen av förväxlade fotoner.
Bells sats drar en linje i sanden mellan den märkliga kvantvärlden och den välbekanta klassiska värld som vi känner till och älskar. Den bevisar att teorier om dolda variabler av det slag som Einstein och hans kompisar hittade på helt enkelt inte är sanna1. I dess ställe finns kvantmekaniken, komplett med dess partiklar som kan vara sammanflätade över enorma avstånd. När man stör kvanttillståndet hos en av dessa sammanflätade partiklar stör man omedelbart även den andra, oavsett var i universum den befinner sig.
Det är betryggande att tänka sig att vi skulle kunna förklara kvantmekanikens konstigheter om vi föreställde oss vardagliga partiklar med små osynliga kugghjul i sig, eller osynliga stämplar, eller en dold anteckningsbok, eller något sådant – några dolda variabler som vi inte har tillgång till – och att dessa dolda variabler lagrar den ”riktiga” positionen och drivkraften och andra detaljer om partikeln. Det är betryggande att tänka att verkligheten på en grundläggande nivå beter sig klassiskt, och att vår ofullständiga teori inte tillåter oss att kika in i detta dolda register. Men Bells sats berövar oss denna tröst. Verkligheten är suddig, och vi får helt enkelt vänja oss vid det faktum.
Fotnoter
1. Tekniskt sett utesluter Bells sats och det efterföljande experimentet en stor klass av teorier om dolda variabler som kallas lokala teorier om dolda variabler. Detta är teorier där de dolda variablerna inte färdas snabbare än ljuset. Det utesluter inte icke-lokala teorier om dolda variabler där de dolda variablerna reser snabbare än ljuset, och Bohmisk mekanik är det mest framgångsrika exemplet på en sådan teori.
Jag stötte för första gången på denna lådor-med-blinkande-ljus-förklaring av Bells sats i Brian Greenes bok Fabric of the Cosmos. Denna pedagogiska version av Bells experiment går tillbaka till fysikern David Mermin som kom med den. Om du vill få ett smakprov på hans unika och briljanta sätt att förklara fysik kan du köpa ett exemplar av hans bok Boojums All the Way Through.
Homepage Image: NASA/Flickr