Záporná čísla a celá čísla
Související témata:
Další lekce aritmetiky
Matematické pracovní listy
Záporná čísla
Možná jste navštívili některá města v zimě nebo jste viděli některé filmy ukazující velmi chladné počasí na jiných místech. Víte, že teploty ve velmi chladném počasí jsou často pod nulou? Například v Harbinu, městě na severu Číny, může být v zimě teplota až 16 stupňů Celsia pod nulou.
Matematicky tuto situaci „pod nulou“ vyjadřujeme pomocí záporných čísel. Záporné číslo se vyjadřuje tak, že se před číslo umístí znaménko „-„. Výše uvedená teplota v Harbinu by tedy byla -16 °C, což čteme jako ‚záporných šestnáct stupňů Celsia‘.
Vymyslíte další situace, kdy byste použili záporná čísla?“
Záporná čísla
Již jste se naučili celá čísla, která jsou 0, 1, 2, 3, 4, 5, … Nyní si všimněte, že čísla mohou být také záporná, když jsou pod nulou.
Celá čísla se skládají z nuly a kladných celých čísel, kterými jsou 1, 2, 3, 4, …
Celá čísla spolu se zápornými čísly tvoří množinu celých čísel. Mezi příklady celých čísel patří -12, -7, -1, 0, 3, 6, 29 atd.
Nula se nepovažuje ani za kladné, ani za záporné číslo.
Číselná čára
Celá čísla lze znázornit jako body na číselné čáře.
Šipky na koncích číselné přímky označují spojitost.
Na číselné přímce,
- prostor mezi libovolným celým číslem a následujícím má stejnou délku
- pozitivní celá čísla jsou umístěna napravo od nuly. Kladná celá čísla se mohou psát se znaménkem „+“ , tj. +1, +2, +3, …, i když obvykle znaménko „+“ vynecháváme a píšeme je jen jako 1, 2, 3, … (Kladná celá čísla se také nazývají přirozená čísla.)
- záporná celá čísla se umísťují vlevo od nuly. Záporná celá čísla se musí zapisovat se znaménkem ‚-‚, tj. -1, -2, -3, -4, …
- každý stejný interval představuje stejný počet jednotek.
Absolutní hodnota
Následující obrázek vysvětluje absolutní hodnotu. Pro další příklady a řešení sjeďte dolů na stránku.
Podívejte se na čísla -3 a 3 na číselné řadě. Všimněte si, že jsou na číselné přímce ve stejné vzdálenosti od 0.
Říkáme, že -3 a 3 jsou protiklady. Stejně tak 2 je opakem -2 a -5 je opakem 5. Každé kladné celé číslo má svůj opak přidáním znaménka ‚-‚.
Vzdálenost mezi 0 a libovolným celým číslem na číselné přímce představuje absolutní hodnotu tohoto čísla. Absolutní hodnota čísla 3 je tedy 3 a absolutní hodnota čísla -3 je také 3. Jinými slovy, absolutní hodnotu pro libovolné celé číslo představuje pouze číslice bez ohledu na znaménko.
Zápis |-6| znamená absolutní hodnotu čísla -6. Tedy,
|-6| = 6, |5| = 5 a |-17| = 17
Předtím jste se naučili, že 3 je větší než 2. Můžeme to zapsat takto:
3 > 2, což čteme jako 3 je větší než 2, nebo
2 < 3, což čteme jako 2 je menší než 3.
Podíváme-li se na číselnou řadu, zjistíme, že 3 je napravo od 2, což ukazuje, že 3 je větší než 2, nebo 2 je nalevo od 3, což znamená, že 2 je menší než 3.
Stejně to funguje i pro záporná celá čísla. Uvažujme celá čísla
-1, -2 a -4. -4 je nalevo od -2 nebo -1, takže můžeme zapsat
-4 < -2 a -4 < -1
Jdeme-li opačným směrem, -1 je napravo od -2 nebo -4, takže
-1 > -2 a -1 > -4
Následující video vysvětlí, co jsou celá čísla. Na příkladech je vysvětlen pojem kladných a záporných čísel.
- Ukázat řešení krok za krokem
Následující video vysvětlí pojem absolutní hodnoty a číselná přímka
1) Celá čísla na číselné přímce
2) Opačná celá čísla
3) Porovnání celých čísel pomocí číselné přímky
- Ukázat řešení krok za krokem
Vyzkoušejte si níže uvedenou bezplatnou kalkulačku a řešitele úloh Mathway k procvičení různých matematických témat. Vyzkoušejte si uvedené příklady nebo zadejte vlastní úlohu a zkontrolujte si odpověď pomocí vysvětlení krok za krokem. 
.