Matemaattisesti oikea aamiainen

BY admin
|

Ei ole vaikeaa leikata bagelia kahteen yhtä suureen puolikkaaseen, jotka on yhdistetty toisiinsa kuin kaksi ketjun lenkkiä.

Aloittaaksesi sinun täytyy visualisoida neljä keskeistä kohtaa. Keskitä bageli origoon, kiertäen Z-akselia.
A on korkein piste +X-akselin yläpuolella. B on kohta, jossa +Y-akseli tulee bageliin.
C on alin piste -X-akselin alapuolella. D on kohta, jossa -Y-akseli poistuu bagelista.

Nämä teräväkärkiset merkinnät bagelissa auttavat vain havainnollistamaan geometriaa
ja pisteitä. Sinun ei tarvitse itse asiassa kirjoittaa bageliin, jotta voit leikata sen oikein.

Viiva ABCDA, joka kulkee tasaisesti kaikkien neljän avainpisteen läpi, on leikkausviiva.
Kun se kulkee 360 astetta Z-akselin ympäri, se kulkee myös 360 astetta bagelin ympäri.

Punainen viiva on kuin musta viiva, mutta se on käännetty 180 astetta (Z-akselin ympäri tai reiän läpi).
Ideaalinen veitsi voisi tulla sisään mustalla viivalla ja tulla ulos täsmälleen päinvastoin, punaisella viivalla.
Mutta käytännössä on helpompaa leikata puoliksi sekä mustalla että punaisella viivalla.
Leikkauspinta on kaksikierroksinen Mobius-nauha; sillä on kaksi puolta, yksi kummallekin puoliskolle.

Leikkauksen jälkeen kahta puoliskoa voidaan liikuttaa, mutta ne ovat edelleen sidoksissa toisiinsa, ja kumpikin kulkee toisen puoliskon reiän läpi
. (Kun siis ostat rinkeleitä, valitse sellaiset, joissa on suurimmat reiät.)

Jos visualisoit keskeiset kohdat ja niitä yhdistävän tasaisen käyrän, sinun
ei tarvitse piirtää rinkeliin. Tässä kaksi osaa vedetään hieman erilleen toisistaan.

Jos leikkauksesi on siisti, kaksi puolikasta ovat yhtenevät. Ne ovat samankätisiä.
(Voit tehdä molemmista vastakkaiskätisiä, jos noudatat näitä ohjeita peilissä.)
Voit paahtaa niitä paahtimessa toisiinsa liitettyinä, mutta siirrä niitä noin
minuutin välein, sillä muuten toiset osat kypsyvät paljon enemmän kuin toiset, kuten tässä puolikkaassa näkyy.

Tuorejuustoa on paljon hauskempaa laittaa näille bageleille kuin tavalliselle bagelille.
Henkisen stimulaation lisäksi saat enemmän kermajuustoa, koska pinta-alaa on hieman enemmän.
Topologinen ongelma: Muokkaa leikkausta niin, että leikkauspinta on yhden kierteen Mobius-nauha.
(Saat edelleen tuorejuustoa leikkaukseen, mutta se ei erotu kahteen osaan.)
Laskentaongelma: Mikä on tämän linkitetyn leikkauksen
pinta-alan suhde tavallisen tasaisen bagel-viipaleen pinta-alaan?
Tulevaisuuden tutkimusta varten:

Huomautus: Olen antanut oppilaideni tehdä tämän tehtävän tietokoneet ja kuvanveisto -kurssillani. Se onnistuu hyvin, jos oppilaat työskentelevät pareittain, kaksi bagelia per joukkue. Ensimmäisen bagelin kohdalla annan heidän piirtää merkityt viivat ”terävällä tussilla”. Sitten he voivat tehdä toisen bagelin ilman viivoja. (Me jätämme tuorejuustoraasteen pois.) Kun on tehnyt tämän, voi paremmin arvostaa Keizo Ushion kiviveistosta, joka tekee analogisia leikkauksia graniittiin tuottaakseen monumentaalisia veistoksia.

Lisäys: Tein videon, jossa näytetään, miten tämä tehdään.