The Experiment That Forever Changed How We Think About Reality
Epävarmuusperiaatteen mukaan kvanttisysteemin tiettyjä ominaisuuksia ei voi tietää samanaikaisesti. Esimerkiksi hiukkasen sijaintia ja liikemäärää ei voi tietää samanaikaisesti. Mutta mitä se tarkoittaa todellisuudesta? Jos voisimme kurkistaa kvanttiteorian verhojen taakse, voisimmeko havaita, että objekteilla todella on tarkkaan määritellyt sijainnit ja momentit? Vai tarkoittaako epävarmuusperiaate sitä, että perustavanlaatuisella tasolla objekteilla ei vain voi olla samanaikaisesti selkeää sijaintia ja impulssia. Toisin sanoen, onko sumeus teoriassamme vai todellisuudessa itsessään?
Tapaus 1: Sumeat silmälasit, selkeä todellisuus
Ensimmäinen mahdollisuus on, että kvanttimekaniikan käyttäminen on kuin käyttäisi sumeat silmälaseja. Jos voisimme jotenkin nostaa nämä lasit pois ja kurkistaa perustavanlaatuisen todellisuuden kulissien taakse, niin tietysti hiukkasella täytyy olla jokin tietty sijainti ja impulssi. Loppujen lopuksi se on asia maailmankaikkeudessamme, ja maailmankaikkeuden on tiedettävä, missä asia on ja mihin suuntaan se on menossa, vaikka me emme sitä tietäisikään. Tämän näkökulman mukaan kvanttimekaniikka ei ole täydellinen kuvaus todellisuudesta – tutkimme luonnon hienojakoisuutta tylpällä työkalulla, ja siksi meiltä jää väistämättä joitakin yksityiskohtia huomaamatta.
Tämä sopii siihen, miten kaikki muu maailmassamme toimii. Kun otan kenkäni pois jalastani ja näet, että minulla on punaiset sukat, et oleta, että sukkani olivat määrittelemättömän väriset ennen kuin havainnoimme niitä, jolloin on jonkinlainen mahdollisuus, että ne olisivat voineet olla siniset, vihreät, keltaiset tai vaaleanpunaiset. Tuo on hullua puhetta. Sen sijaan oletat (oikein), että sukkani ovat aina olleet punaiset. Miksi hiukkasen pitäisi siis olla erilainen? Kai asioiden ominaisuuksien luonnossa täytyy olla olemassa riippumatta siitä, mittaammeko niitä, eikö niin?
Tapaus 2: Kirkkaat silmälasit, sumea todellisuus
Toisaalta voi olla, että silmälasimme ovat täysin kirkkaat, mutta todellisuus on sumea. Tämän näkökulman mukaan kvanttimekaniikka kuvaa todellisuutta tällä tasolla täydellisesti, eikä maailmankaikkeudessa olevilla asioilla vain ole tarkkaa sijaintia ja vauhtia. Tätä näkemystä useimmat kvanttifyysikot kannattavat. Kyse ei ole siitä, että työkalut olisivat tylsiä, vaan siitä, että todellisuus on luonnostaan sumuinen. Toisin kuin punaisten sukkieni tapauksessa, kun mitataan, missä hiukkanen on, sillä ei ole ollut tiettyä sijaintia ennen sitä hetkeä, jolloin se mitattiin. Sen sijainnin mittaaminen pakotti sen tiettyyn sijaintiin.
Voi ajatella, että tämä on yksi niistä ”jos puu kaatuu metsään” -tyyppisistä metafyysisistä kysymyksistä, joihin ei voi koskaan saada varmaa vastausta. Kuitenkin, toisin kuin useimmat filosofiset kysymykset, on olemassa todellinen koe, jonka voit tehdä tämän keskustelun ratkaisemiseksi. Kaiken lisäksi koe on tehty monta kertaa. Mielestäni tämä on yksi aliarvostetuimmista ajatuksista fysiikan yleisessä ymmärtämisessä. Koe on melko yksinkertainen ja valtavan syvällinen, koska se kertoo meille jotain syvällistä ja yllättävää todellisuuden luonteesta.
Tässä on asetelma. Huoneen keskellä on valonlähde. Joka minuutti, minuutin tarkkuudella, se lähettää kaksi fotonia, vastakkaisiin suuntiin. Nämä fotoniparit syntyvät erityisessä tilassa, jota kutsutaan kvanttikietoutumiseksi. Tämä tarkoittaa sitä, että molemmat ovat kvanttikytköksissä toisiinsa – niin että jos teet mittauksen toiselle fotonille, et ainoastaan muuta kyseisen fotonin kvanttitilaa, vaan muutat välittömästi myös toisen fotonin kvanttitilaa.
Oletko mukana tähän asti?
Tämän huoneen vasemmalla ja oikealla puolella on kaksi samanlaista laatikkoa, jotka on suunniteltu vastaanottamaan fotoneita. Kummassakin laatikossa on valo. Joka minuutti, kun fotoni osuu laatikkoon, valo vilkkuu yhtä kahdesta väristä, joko punaista tai vihreää. Minuutista toiseen valon väri näyttää melko satunnaiselta – joskus se on punaista ja joskus vihreää, ilman selvää kaavaa suuntaan tai toiseen. Jos työnnät kätesi fotonin tielle, lamppu ei välähdä. Näyttää siltä, että tämä laatikko havaitsee fotonin jonkin ominaisuuden.
Kun siis katsot mitä tahansa laatikkoa, se vilkkuu punaista tai vihreää valoa, täysin sattumanvaraisesti. Kenen tahansa arvaus on, mitä väriä se vilkkuu seuraavaksi. Mutta tässä on todella outo juttu: Aina kun yksi laatikko vilkkuu tiettyä väriä, toinen laatikko vilkkuu aina samaa väriä. Riippumatta siitä, kuinka kauas laatikoita yrität siirtää ilmaisimesta, ne voivat olla jopa aurinkokuntamme vastakkaisissa päissä, ne vilkkuvat poikkeuksetta samaa väriä.
Se on melkein kuin nämä laatikot vehkeilisivät saadakseen saman tuloksen. Miten tämä on mahdollista? (Jos sinulla on oma lemmikkiteoriasi siitä, miten nämä laatikot toimivat, pidä siitä kiinni, ja kohta voit testata ideasi kokeella.)
”Aha!” sanoo kvanttiharrastaja. ”Voin selittää, mitä tässä tapahtuu. Aina kun fotoni osuu johonkin laatikkoon, laatikko mittaa sen kvanttitilan, josta se ilmoittaa vilkuttamalla joko punaista tai vihreää valoa. Mutta nämä kaksi fotonia on sidottu toisiinsa kvanttikietoutumalla, joten kun mittaamme, että toinen fotoni on (vaikkapa) punaisessa tilassa, olemme pakottaneet myös toisen fotonin samaan tilaan! Siksi molemmat laatikot vilkkuvat aina samanvärisinä.”
”Hetkinen”, sanoo proosallinen klassinen fyysikko. ”Hiukkaset ovat kuin biljardipalloja, eivät voodoo-nukkeja. On absurdia, että mittaus avaruuden yhdessä nurkassa voi hetkessä vaikuttaa johonkin aivan toisessa paikassa olevaan. Kun havaitsen, että yksi sukkani on punainen, se ei muuta välittömästi toisen sukkani tilaa ja pakota sitäkin muuttumaan punaiseksi. Yksinkertaisempi selitys on, että tässä kokeessa fotonit, kuten sukatkin, syntyvät pareittain. Joskus ne ovat molemmat punaisia, joskus taas vihreitä. Nämä laatikot mittaavat vain tätä fotonien ’piilotilaa’.”
Tässä selostettu koe ja päättely on versio Einsteinin, Podolskyn ja Rosenin ensimmäisenä artikuloimasta ajatuskokeesta, joka tunnetaan nimellä EPR-koe. Heidän argumenttinsa ydin on siinä, että tuntuu absurdilta, että mittaus yhdessä paikassa voi välittömästi vaikuttaa mittaukseen täysin toisessa paikassa. Loogisempi selitys on, että laatikot havaitsevat jonkin salatun ominaisuuden, jonka molemmat fotonit jakavat. Näillä fotoneilla saattaa olla luomishetkestä lähtien jokin piiloleima, kuten passi, jonka perusteella ne ovat joko punaisessa tai vihreässä tilassa. Ruutujen on siis havaittava tämä leima. Einstein, Podolsky ja Rosen väittivät, että näissä kokeissa havaitsemamme satunnaisuus on epätäydellisen luontoteoriamme ominaisuus. Heidän mukaansa silmälasimme ovat sumeat. Alan jargonissa tämä ajatus tunnetaan nimellä todellisuuden piilomuuttujateoria.
Vaikuttaa siltä, että klassinen fyysikko on voittanut tämän kierroksen, sillä selitys on yksinkertaisempi ja järkevämpi.
Seuraavana päivänä postissa saapuu uusi laatikkopari. Laatikon uuteen versioon on rakennettu kolme ovea. Voit avata vain yhden oven kerrallaan. Jokaisen oven takana on valo, ja kuten aiemminkin, jokainen valo voi hehkua punaisena tai vihreänä.
Kaksi fyysikkoa leikkivät näillä uusilla laatikoilla, pyydystävät fotoneja ja tarkkailevat, mitä tapahtuu, kun ovet avataan. Muutaman tunnin näpertelyn jälkeen he löytävät seuraavaa:
1. Jos he avaavat molempien laatikoiden saman oven, valot vilkkuvat aina samanvärisinä.
2. Jos he avaavat molempien laatikoiden ovet sattumanvaraisesti, valot vilkkuvat samanvärisinä tasan puolet ajasta.
Klassinen fyysikko keksii pienen pohdinnan jälkeen yksinkertaisen selityksen tälle kokeelle. ”Periaatteessa tämä ei juuri eroa eilisistä laatikoista. Tässä on tapa ajatella asiaa. Sen sijaan, että meillä olisi vain yksi leima, sanotaan, että jokaisella fotoniparilla on nyt kolme leimaa, ikään kuin meillä olisi useita passeja. Jokaisessa laatikon ovessa lukee eri leima näistä kolmesta leimasta. Joten esimerkiksi kolme leimaa voisivat olla punainen, vihreä ja punainen, mikä tarkoittaa, että ensimmäinen ovi vilkkuisi punaisena, toinen ovi vilkkuisi vihreänä ja kolmas ovi vilkkuisi punaisena.”
”Tätä ajatusta jatkaen on järkevää, että kun avaamme saman oven molemmissa laatikoissa, saamme samanväristä valoa, koska molemmat laatikot lukevat samaa leimaa. Mutta kun avaamme eri ovet, laatikot lukevat eri leimoja, joten ne voivat antaa erilaisia tuloksia.”
Klassisen fyysikon selitys on suoraviivainen, eikä siinä viitata sellaisiin hienoihin käsitteisiin kuin kvanttikietoutuminen tai epävarmuusperiaate.
”Ei niin äkkiä”, sanoo kvanttifyysikko, joka on juuri lopettanut laskelman raapustamisen muistiinpanolapulleen. ”Kun sinä ja minä avasimme ovet sattumanvaraisesti, huomasimme, että puolet ajasta valot vilkkuvat samanvärisinä. Tämä luku – puolet – vastaa täsmälleen kvanttimekaniikan ennusteita. Mutta sinun ’piiloleimojen’ ideasi mukaan valojen pitäisi vilkkua samanvärisinä useammin kuin puolet ajasta!”
Kvanttimekaniikan harrastaja on tässä jossakin jäljillä.”
”Piiloleimojen idean mukaan on olemassa kahdeksan mahdollista leimojen yhdistelmää, joita fotoneilla voisi olla. Merkitään ne lyhyesti värien alkukirjaimilla, siis RRG = punainen punainen vihreä.”
RRRG
RGR
GRR
GGR
GRG
GRG
RGG
RRRRR
GGG
”Kun nyt poimimme ovia sattumanvaraisesti, kolmasosa ajasta poimimme sattumalta saman oven, ja silloin näemme saman värin.”
”Loput kaksi kolmasosaa ajasta valitsemme eri ovia. Sanotaan, että kohtaamme fotoneja, joilla on seuraava leimakokoonpano:”
RRG
”Tällaisessa kokoonpanossa, jos valitsimme ovi 1 yhdessä laatikossa ja ovi 2 toisessa laatikossa, valot vilkkuvat samanvärisinä (punainen ja punainen). Mutta jos valitsisimme ovet 1 ja 3 tai ovet 2 ja 3, ne vilkkuisivat eri värejä (punainen ja vihreä). Kolmanneksessa tällaisista tapauksista laatikot vilkkuvat siis samanvärisinä.”
”Yhteenvetona voidaan todeta, että kolmanneksessa tapauksista laatikot vilkkuvat samanvärisinä, koska valitsimme saman oven. Kaksi kolmasosaa ajasta valitsimme eri ovet, ja kolmanneksessa näistä tapauksista laatikot vilkkuvat samanvärisinä.”
”Lasketaan tämä yhteen”
⅓ + ⅔ ⅔ ⅓ = 3/9 + 2/9 = 5/9=55.55%
”55.55% on siis piilomerkkiteorian mukaan todennäköisyys sille, että laatikot vilkkuvat samanvärisinä, kun valitsemme sattumanvaraisesti kaksi ovea.”
”Mutta odota! Me tarkastelimme vain yhtä mahdollisuutta – RRG:tä. Entä muut? Vaatii hieman ajattelua, mutta ei ole kovin vaikeaa osoittaa, että matematiikka on täsmälleen sama kaikissa seuraavissa tapauksissa:”
RRG
RGR
GRR
GGR
GRG
GRG
RGG
”Jäljelle jää vain kaksi tapausta:”
RRRR
GGG
”Näissä tapauksissa saamme saman värin riippumatta siitä, mitkä ovet valitsemme. Joten se voi vain lisätä yleistä todennäköisyyttä sille, että molemmat laatikot vilkkuvat samaa väriä.”
”Punchline on se, että piilomerkkien idean mukaan todennäköisyys sille, että molemmat laatikot vilkkuvat samaa väriä, kun avaamme ovet satunnaisesti, on vähintään 55,55 %. Mutta kvanttimekaniikan mukaan vastaus on 50%. Data on samaa mieltä kvanttimekaniikan kanssa, ja se sulkee pois ’piilomerkkien’ teorian.”
Jos olet päässyt näin pitkälle, kannattaa pysähtyä miettimään, mitä juuri näytimme.
Kävimme juuri läpi kvanttimekaniikan uraauurtavan tuloksen, joka tunnetaan nimellä Bellin teoreema, perustelut. Mustat laatikot eivät oikeasti välähdä punaisia ja vihreitä valoja, mutta yksityiskohdissa, joilla on merkitystä, ne vastaavat todellisia kokeita, joissa mitataan kietoutuneiden fotonien polarisaatiota.
Bellin teoreema piirtää rajan kummallisen kvanttimaailman ja tutun klassisen maailman, jonka tunnemme ja rakastamme, välille. Se todistaa, että piilomuuttujateoriat, jollaisia Einstein ja hänen kaverinsa keksivät, eivät yksinkertaisesti ole totta1. Sen tilalla on kvanttimekaniikka ja sen hiukkaset, jotka voivat kietoutua toisiinsa valtavien etäisyyksien yli. Kun häiritset yhden tällaisen kietoutuneen hiukkasen kvanttitilaa, häiritset välittömästi myös toista hiukkasta riippumatta siitä, missä päin maailmankaikkeutta se on.
On lohdullista ajatella, että voisimme selittää kvanttimekaniikan kummallisuuden pois, jos kuvittelisimme jokapäiväiset hiukkaset, joissa on pieniä näkymättömiä hammasrattaita tai näkymättömiä postimerkkejä tai piilotettuja muistiinpanovihkoja tai jotakin sellaista – joitain piileviä muuttujia, jotka ovat sellaisia, että meillä ei ole pääsyä niihin – ja että nämä piilevät muuttujat tallentavat ”todellisen” paikan ja liikemäärän ja muut yksityiskohdat hiukkasesta. On lohdullista ajatella, että perustavalla tasolla todellisuus käyttäytyy klassisesti ja että epätäydellinen teoriamme ei salli meidän kurkistaa tähän piilotettuun rekisteriin. Mutta Bellin teoreema riistää meiltä tämän mukavuuden. Todellisuus on epäselvä, ja meidän on vain totuttava siihen tosiasiaan.
Alaviitteet
1. Teknisesti Bellin teoreema ja sitä seurannut koe sulkevat pois suuren luokan piilomuuttujateorioita, joita kutsutaan paikallisiksi piilomuuttujateorioiksi. Nämä ovat teorioita, joissa piilomuuttujat eivät kulje valoa nopeammin. Se ei sulje pois ei-lokaaleja piilomuuttujateorioita, joissa piilomuuttujat kulkevat valoa nopeammin, ja Bohmilainen mekaniikka on menestynein esimerkki tällaisesta teoriasta.
Löysin ensimmäisen kerran tämän laatikoita välkkyvillä valoilla -selityksen Bellin teoreemasta Brian Greenen kirjassa Fabric of the Cosmos. Tämä pedagoginen versio Bellin kokeesta juontaa juurensa fyysikko David Merminiin, joka keksi sen. Jos haluat maistiaisen hänen ainutlaatuisesta ja nerokkaasta fysiikan selittämisestä, hanki hänen kirjansa Boojums All the Way Through.
Homepage Image: NASA/Flickr